Задание №7 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 3412
Условие
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x = 1.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
Г)
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 0,75
2) − 0,2
3) 3
4) − 5
Подсказки — как подойти к решению
- Для прямой производная постоянна и равна угловому коэффициенту, то есть тангенсу угла наклона к горизонтальной оси.
- Ловушка: убывающие прямые дают отрицательные значения производной, причём чем круче спуск, тем меньше получается число.
Решение
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Он положителен и < 1, если касательная наклонена к положительному направлению оси абсцисс под углом < 45°; больше 1, если угол наклона > 45°, но < 90°. Поэтому на графике А угловой коэффициент положителен и > 1, на графике Б отрицателен и < − 1, на графике В положителен и < 1, на графике Г отрицателен и > − 1.
Ответ: 3412.
Типичные ошибки
- Перепутаны две возрастающие прямые: у одной наклон круче сорока пяти градусов, у другой положе, поэтому значения производной отличаются по модулю. Сравнивай углы наклона.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №7 по базовой математике · Разбор темы №7 с нуля