Задание №7 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 4132
Условие
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
А)
Б)
В)
Г)
ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ
1)
2)
3)
4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В | Г |
|---|
Подсказки — как подойти к решению
- Сопоставляй по точкам экстремума: минимум функции соответствует переходу производной со знака минус на плюс, максимум — с плюса на минус.
- Ловушка: график производной не повторяет график функции, поэтому ищи не похожий рисунок, а тот, где смена знака происходит в нужной точке.
Решение
Рассмотрим каждый график функции.
А) У данного графика минимум находится в точке x = 1. Следовательно, производная этого графика в точке x = 1 должна менять свой знак с отрицательного на положительный. Данный график производной указан под цифрой 4.
Б) У данного графика минимум находится в точке x = 2. Следовательно, производная этого графика в точке x = 2 должна менять свой знак с отрицательного на положительный. Данный график производной указан под цифрой 1.
В) У данного графика максимум находится в точке x = 0. Следовательно, производная этого графика в точке x = 0 должна менять свой знак с положительного на отрицательный. Данный график производной указан под цифрой 3.
Г) У данного графика максимум находится в точке x = − 3. Следовательно, производная этого графика в точке x = 1 должна менять свой знак с положительного на отрицательный. Данный график производной указан под цифрой 2.
Ответ: 4132.
Ответ: 4132
Типичные ошибки
- Перепутаны две пары графиков с разными положениями экстремумов. Проверь, в какой именно точке оси производная меняет знак, и отмечай абсциссу экстремума на чертеже.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №7 по базовой математике · Разбор темы №7 с нуля