Задание №8 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 13
Условие
В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек — Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
Среди рождённых в 2013 году в городе Z:
1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана;
2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх;
3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем;
4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказки — как подойти к решению
- Утверждение следует из условия, только если оно верно при любом наборе данных, который условию не противоречит. Если можно придумать пример, где оно нарушается, выбирать его нельзя.
- Разбирай утверждения по одному. «Чаще всего называли» означает, что это имя самое распространённое, но сравнивать количества людей с разными именами из этого не следует.
- Проверь, нет ли в утверждении сравнения между мальчиками и девочками: таких данных в условии нет. Ответ — номера выбранных утверждений по возрастанию, без запятых и пробелов.
Решение
1. Утверждение о том, что девочек чаще всего называли Мария означает, что девочек, которых называли другими именами меньше, следовательно, первое утверждение верно. Первое утверждение следует из приведённых данных.
2. Второе утверждение не следует из приведённых данных.
3. Если мальчиков чаще всего называли Андреями, то, следовательно, родился по крайней мере один мальчик, которого назвали Андреем. Третье утверждение следует из приведённых данных.
4. Четвёртое утверждение не следует из приведённых данных, поскольку невозможно сказать, сколько родившихся мальчиков назвали Андреями, а сколько девочек — Мариями.
Следовательно, верными являются утверждения 1 и 3.
Ответ: 13.
Типичные ошибки
- Второе утверждение не следует из условия: про имена Николай и Аристарх ничего не сказано, поэтому сравнивать их количества между собой нельзя.
- Четвёртое утверждение сравнивает число мальчиков и девочек с разными именами, а такой связи в условии нет — эти количества сравнивать нельзя.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №8 по базовой математике · Разбор темы №8 с нуля