Задание №8 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 23
Условие
Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Магнитофон дешевле доски.
2. Принтер дороже доски.
3. Доска — самая дешёвая из покупок.
4. Принтер и доска стоят одинаково.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказки — как подойти к решению
- При сравнении цен удобно обозначить каждую покупку буквой и выписать неравенства из условия. Затем рассуждай как с числами: если одна величина больше второй, а вторая больше третьей, порядок ясен.
- Выпиши цепочки сравнений: принтер — магнитофон — доска и стол — доска. Через них проверь каждое утверждение, сравнивая именно те предметы, о которых в нём говорится.
- Следи за направлением неравенства: «дороже» и «дешевле» легко перепутать. Если о сравнении двух предметов в условии не сказано, считать их цены равными нельзя.
Решение
Пусть А, B, C, D — цена стола, доски, магнитофона и принтера соответственно. Согласно условию задачи: D > C (принтер дороже магнитофона), B < C (доска дешевле магнитофона), B < A (доска дешевле стола).
1. Магнитофон дешевле доски — неверно, так как сказано, что доска дешевле магнитофона.
2. Принтер дороже доски — верно, так как D > C, B < C, следовательно, D > B.
3. Доска — самая дешёвая из покупок — верно, так как D > B, C > B, A > B.
4. Принтер и доска стоят одинаково — неверно согласно пункту 2.
Ответ: 23.
Типичные ошибки
- Первое утверждение противоречит условию: сказано, что доска дешевле магнитофона, значит, магнитофон дороже, а не дешевле.
- Четвёртое утверждение не следует: равенство цен условием не задано, а доска при этом дешевле и магнитофона, и стола, то есть самая дешёвая покупка.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №8 по базовой математике · Разбор темы №8 с нуля