Задание №8 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 24
Условие
Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1. Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2. Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3. Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4. Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказки — как подойти к решению
- Условие — это правило «если кошка идёт по забору, то Шарик лает». Из него следует только утверждение с отрицанием: если пёс молчит, значит, кошки на заборе нет.
- Каждое утверждение переформулируй в виде «если …, то …» и сравни с условием. Там, где причина и следствие поменялись местами, вывод неверен; отдельно проверь утверждения про цвет кошки.
- Помни, что лай может иметь и другие причины, поэтому из лая нельзя делать вывод о кошке. Проверь, что среди выбранных номеров нет утверждений, где следствие выдано за причину.
Решение
Согласно условию, если кошка идёт по забору, то Шарик лает. Рассмотрим предложенные утверждения.
1. Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка — неверно, так как, если кошка идёт, то Шарик обязательно лает.
2. Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт — верно, так как, если молчит, значит, никакая кошка не идет.
3. Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает — неверно, так как, если любая кошка идет по забору, Шарик лает.
4. Если по забору пойдет белая кошка, Шарик будет лаять — верно, согласно условию.
Ответ: 24.
Типичные ошибки
- Первое утверждение переворачивает условие: молчание означает отсутствие кошки, а не её присутствие. Лай при этом не обязательно связан с кошкой.
- Третье утверждение противоречит условию: цвет кошки ничего не меняет, любая кошка на заборе вызывает лай. Четвёртое утверждение при этом верно.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №8 по базовой математике · Разбор темы №8 с нуля