Задание №8 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 23
Условие
Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды > 180 см и < 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.
2. В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см.
3. Рост любого баскетболиста этой команды < 195 см.
4. Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказки — как подойти к решению
- Рост каждого игрока больше одного значения и меньше другого, то есть лежит внутри промежутка без его границ. Значит, игрока с ростом ровно на границе в команде быть не может.
- Разбери утверждения по одному: про конкретный рост игрока, про выход за границы промежутка и про разницу ростов двух игроков. Для разницы оцени наибольшее возможное расстояние между допустимыми значениями.
- Не путай строгое и нестрогое неравенство: граничные значения в промежуток не входят, но утверждение о том, что рост любого игрока меньше верхней границы, верно. Проверяй каждый номер отдельно.
Решение
Рассмотрим представленные утверждения.
1. В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см — неверно, так как рост игроков колеблется от 180 до 195 см.
2. В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см — верно, так как рост игроков колеблется от 180 до 195 см.
3. Рост любого баскетболиста этой команды < 195 см — верно, так как рост каждого из баскетболистов этой команды < 195 см.
4. Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см — неверно, так как в команде присутствуют игроки от 180 до 195 см, причем не включая данные ростовки.
Ответ: 23.
Типичные ошибки
- Четвёртое утверждение неверно: разница ростов двух игроков меньше ширины промежутка из условия, а не больше неё.
- Первое утверждение не следует: все росты лежат внутри промежутка, поэтому игрока с ростом далеко за его границей в команде быть не может.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №8 по базовой математике · Разбор темы №8 с нуля