Задание №8 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 14
Условие
Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2. Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же.
3. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же.
4. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказки — как подойти к решению
- Расставь деревья по высоте: рябина ниже ясеня, а ясень ниже осины. Дальше сравнивай с этими границами любое дерево из утверждений.
- Утверждение про дерево ниже самого низкого из трёх выполняется автоматически, а про дерево ниже среднего — нет: оно может оказаться между рябиной и ясенем.
Решение
Заметим, что самое маленькое дерево — рябина, среднее по высоте — ясень и самое высокое — осина.
1. Действительно, среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2. Ясень ниже осины.
3. Дерево ниже ясеня всё ещё может быть выше рябины.
4. Действительно, если дерево ниже рябины, то оно и ниже ясеня.
Ответ: 14.
Типичные ошибки
- Третье утверждение неверно: дерево ниже ясеня может быть выше рябины, например если оно растёт между ними по высоте. Верным остаётся только вывод про дерево ниже рябины.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №8 по базовой математике · Разбор темы №8 с нуля