Задание №8 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 12
Условие
В доме Маши меньше этажей, чем в доме Стаса, в доме Ксюши больше этажей, чем в доме Стаса, а в доме Нади больше этажей, чем в Машином доме, но меньше, чем в Ксюшином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. В доме Маши меньше этажей, чем в доме Нади.
2. Дом Ксюши самый многоэтажный среди перечисленных четырёх.
3. Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.
4. В Надином доме один этаж.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказки — как подойти к решению
- Определи крайние дома: Маша ниже всех остальных, а Ксюша выше всех. Про Надю и Стаса известно только, что каждый из них выше Маши и ниже Ксюши.
- Утверждение о трёх домах с одинаковым числом этажей разбивается неравенствами: Маша ниже Стаса, а Ксюша выше Стаса, значит, эти три дома разной этажности.
Решение
Рассмотрим каждое из утверждений.
1. Верно согласно условию.
2. Верно согласно условию.
3. Неверно, поскольку в доме Маши меньше этажей, чем в доме Стаса, а в доме Ксюши больше этажей, чем в доме Стаса, следовательно, три этих дома имеют разное количество этажей, что опровергает утверждение о том, что среди четырех домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.
4. Неверно, поскольку в доме Нади больше этажей, чем в доме Маши, следовательно, дом Нади не является самым малоэтажным среди всех домов.
Ответ: 12.
Типичные ошибки
- Добавлено утверждение о трёх домах с одинаковым числом этажей, но цепочка неравенств задаёт разную этажность: Маша, Надя, Стас и Ксюша стоят на разных местах.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №8 по базовой математике · Разбор темы №8 с нуля