Задание №8 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 14
Условие
Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук посыпал сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
2) Найдётся 13 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
4) Найдётся 5 печений, которые ничем не посыпаны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказки — как подойти к решению
- Оцени пересечение: печений и с корицей, и с сахаром не может быть больше, чем печений с корицей, так как корица есть лишь у части партии.
- Для утверждений про пустые печенья рассмотри самый неудобный расклад: корицу и сахар можно поставить на разные печенья, и тогда пустых останется довольно много.
Решение
1) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. — верно, поскольку кондитер посыпал только 10 печений корицей.
2) Найдётся 13 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. — неверно, поскольку кондитер посыпал только 10 печений корицей.
3) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей. — неверно, поскольку печений с сахаром больше, чем с корицей.
4) Найдётся 5 печений, которые ничем не посыпаны. — верно. Максимальное количество печений, ничем не посыпанных, может равняться 20.
Ответ: 14.
Ответ: 14
Наверх
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2026
Типичные ошибки
- Второе утверждение неверно: печений с двумя посыпками не может быть больше десяти, ведь корицей посыпали только десять печений. Значит, тринадцати таких печений не найдётся.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №8 по базовой математике · Разбор темы №8 с нуля