Задание №9 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 12
Условие
Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см · 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Подсказки — как подойти к решению
- Площадь фигуры с вершинами в узлах сетки удобно искать через разность: сначала площадь прямоугольника, в который фигура вписана, затем вычитание площадей отрезанных прямоугольных треугольников.
- Найди на рисунке прямоугольник по линиям сетки, содержащий фигуру, и посчитай клетки по его сторонам. Затем для каждого угла определи катеты отрезанных треугольников в клетках.
- Проверь результат вторым способом: у ромба площадь равна половине произведения диагоналей, а диагонали тоже считаются по клеткам. Ответ выражай в квадратных сантиметрах, единицы в бланк не пишут.
Решение
Площадь четырехугольника равна разности площади прямоугольника и четырех равных прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника. Поэтому
S = 6 · 4 − 4 · 1/2 · 2 · 3 = 12 см2.
Ответ: 12.
Приведем другое решение.
Заданный четырехугольник — ромб. Его площадь равна половине произведения диагоналей и равна 12.
Ответ: 12
Аналоги к заданию № 27553: 5313 248881 71887.5313 248881 71887 248871 248873 248875 248877 248879 Все
РешениеСпрятать решение · Помощь
Наверх
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2026
Типичные ошибки
- Взяли площадь прямоугольника, в который вписана фигура, и не вычли треугольники по краям. Площадь самой фигуры меньше площади прямоугольника.
- Вычли только один из отрезанных угловых треугольников или взяли половину нужной площади. Проверь, что учтены все угловые части фигуры.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №9 по базовой математике · Разбор темы №9 с нуля