Главная → Математика (база) → Задания №9 → Задание mb09-02

Задание №9 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Ответ: 12,5

Условие

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см · 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Подсказки — как подойти к решению

Фигуру на клетчатой бумаге удобно достроить до прямоугольника со сторонами по линиям сетки, а площадь найти как разность площади прямоугольника и площадей прямоугольных треугольников по углам.
Посчитай клетки по сторонам габаритного прямоугольника, затем для каждого отрезанного угла определи катеты вдоль сетки. Сложи площади всех треугольников и вычти сумму из площади прямоугольника.
Проверь, что учёл все отрезанные треугольники: их столько же, сколько вершин фигуры входит внутрь прямоугольника. Площадь меньше площади прямоугольника, а нецелый ответ записывай через запятую.

Решение

Площадь четырехугольника равна разности площади прямоугольника и четырех прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника. Поэтому

S = 5 · 5 − 1/2 · 2 · 3 − 1/2 · 3 · 3 − 1/2 · 2 · 2 − 1/2 · 2 · 3 = 12,5 см2.

Ответ: 12,5.

Ответ: 12,5

Аналоги к заданию № 27554: 5309 5311 5315.5309 5311 5315 5317 248883 248885 248887 248889 248891 248893 248895 248897 248899 248901 248903 248905 248907 248909 248911 248913 248915 248917 248919 248921 248923 248925 248927 248929 248931 248933 248935 248937 248939 248941 248943 248945 248947 248949 248951 248953 248955 248957 248959 248961 248963 248965 248967 248969 248971 248973 248975 248977 248979 248981 248983 248985 248987 248989 248991 248993 248995 248997 248999 249001 249003 249005 249007 249009 249011 249013 249015 249017 249019 249021 249023 249025 249027 249029 249031 249033 249035 249037 249039 249041 249043 249045 249047 249049 249051 249053 249055 249057 249059 249061 249063 249065 249067 249069 249071 249073 249075 249077 249079 249081 249083 249085 249087 249089 249091 249093 249095 249097 249099 249101 249103 249105 249107 249109 249111 249113 249115 249117 249119 249121 249123 249125 249127 249129 249131 249133 249135 249137 249139 249141 249143 249145 249147 249149 249151 249153 249155 249157 249159 249161 249163 249165 249167 249169 249171 249173 249175 249177 249179 249181 249183 249185 249187 249189 249191 249193 249195 249197 249199 249201 249203 249205 249207 249209 249211 249213 249215 249217 249219 249221 249223 249225 249227 249229 249231 249233 249235 249237 249239 249241 249243 249245 249247 249249 249251 249253 249255 249257 249259 249261 249263 249265 249267 249269 249271 249273 249275 249277 249279 249281 249283 249285 249287 249289 249291 249293 249295 249297 249299 249301 249303 249305 249307 249309 249311 249313 249315 249317 249319 249321 249323 249325 249327 249329 249331 249333 249335 249337 249339 249341 249343 249345 249347 249349 249351 249353 249355 249357 249359 249361 249363 249365 249367 249369 249371 249373 249375 249377 249379 249381 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

Типичные ошибки

Записали площадь прямоугольника, в который вписана фигура, и не вычли угловые треугольники. Фигура занимает только часть прямоугольника.
Потеряли один из отрезанных треугольников при вычитании: проверь, что каждая угловая часть вычтена ровно один раз.

Решить это задание в тренажёре

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №9 по базовой математике · Разбор темы №9 с нуля