Задание №9 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 5
Условие
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см · 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Подсказки — как подойти к решению
- Разбей фигуру на части или впиши её в прямоугольник и вычти лишнее. Размеры всех сторон бери по узлам сетки, а не на глаз.
- Внутри фигуры может оказаться вырезанный квадрат или прямоугольник: такие куски тоже вычитаются, иначе площадь получится завышенной.
Решение
Площадь четырёхугольника равна разности площади большого квадрата, маленького квадрата и четырёх прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника. Поэтому
S = 3 · 4 − 1/2 · 1 · 1 − 1/2 · 1 · 2 − 1/2 · 2 · 3 − 1/2 · 1 · 3 − 1 · 1 = 5 ~см².
Ответ: 5.
Ответ: 5
Типичные ошибки
- Это площадь описанного прямоугольника со сторонами 3 и 4 клетки, но внутри фигуры есть вырезанный квадрат и срезанные треугольники. Их площади тоже надо вычесть.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №9 по базовой математике · Разбор темы №9 с нуля