Задание №9 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 3
Условие
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см · 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Подсказки — как подойти к решению
- Опиши четырёхугольник прямоугольником по клеткам, посчитай его площадь, а потом убери два отрезанных треугольника — здесь они одинаковые.
- Площадь треугольника с катетами в несколько клеток равна половине произведения катетов: без деления пополам результат окажется вдвое больше нужного.
Решение
Площадь четырехугольника равна разности площади большого прямоугольника и двух одинаковых треугольников, площади которых равны половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. Поэтому
S = 3 · 3 − 1/2 · 3 · 2 − 1/2 · 2 · 3 = 3 см².
Примечание.
Отрезав от фигуры верхний правый прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2, можно приложить его к левому нижнему прямоугольному треугольнику, достроив тем самым фигуру до прямоугольника со сторонами 1 и 3, площадь которого равна 3.
Ответ: 3
Типичные ошибки
- Это площадь описанного прямоугольника со сторонами 3 и 3 клетки. От фигуры отрезаны два треугольника, их площади нужно вычесть из этой величины.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №9 по базовой математике · Разбор темы №9 с нуля