Задание №10 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 17
Условие
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?
Подсказки — как подойти к решению
- Фонарь и человек дают два подобных прямоугольных треугольника: у них общий угол при конце тени и прямые углы у земли.
- Из подобия составь пропорцию сторон, найди расстояние от фонаря до конца тени, а затем отними от него длину самой тени.
Решение
Введём обозначения, как показано на рисунке.
Рассмотрим прямоугольные треугольники AEB и CDE, они имеют общий угол E и, следовательно, подобны по двум углам. Значит, AB/CD = BE/DE, откуда
BE = DE · AB/CD = 8 · 5/1, 6 = 400/16 = 25 м.
Получаем, что BD = BE − DE = 25 − 8 = 17 м.
Ответ: 17.
Типичные ошибки
- Найдено расстояние от фонаря до конца тени, но вопрос про расстояние до человека. Из полученной величины нужно вычесть длину тени.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №10 по базовой математике · Разбор темы №10 с нуля