Задание №10 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 9
Условие
От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.
Подсказки — как подойти к решению
- Провод — гипотенуза прямоугольного треугольника, а расстояние между домом и столбом — его катет.
- Найденный по теореме Пифагора катет показывает, насколько столб выше точки крепления. Чтобы получить высоту столба, прибавь высоту крепления.
Решение
Пусть длина искомой стороны равна x м. Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой, как показано на рисунке, тогда x – 3 м — катет получившегося прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора:
x − 3 = √(10² − 8²) = √(100 − 64) = 6,
Следовательно, длина искомой стороны равна 6 + 3 = 9.
Ответ: 9.
Типичные ошибки
- Это только разница высот: второй катет показывает, насколько столб выше места крепления провода. К нему нужно прибавить высоту крепления на стене.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №10 по базовой математике · Разбор темы №10 с нуля