Задание №10 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 4
Условие
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, а высота фонаря равна 9 м?
Подсказки — как подойти к решению
- Фонарь, человек и его тень образуют два подобных прямоугольных треугольника, причём маленький вложен в большой.
- Найди по пропорции расстояние от фонаря до конца тени, а потом отними длину самой тени — останется расстояние до человека.
Решение
Введём обозначения, как показано на рисунке.
Рассмотрим прямоугольные треугольники AEB и CDE, они имеют общий угол E и, следовательно, подобны по двум углам. Значит, AB/CD = BE/DE, откуда BE = AB DE/CD = (9 · 1)/(1,8) = 5. Таким образом, BD = 5 − 1 = 4.
Ответ: 4.
Типичные ошибки
- Найдено расстояние от столба до конца тени. Человек стоит ближе, поэтому из этой величины нужно вычесть длину его тени.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №10 по базовой математике · Разбор темы №10 с нуля