Задание №11 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 8
Условие
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
Подсказки — как подойти к решению
- Прямые двугранные углы означают, что многогранник составлен из прямоугольных параллелепипедов. Объём каждого равен произведению трёх измерений, а объёмы частей складывают.
- На чертеже найди подписанные размеры рёбер и линию, по которой фигуру удобно разрезать на два параллелепипеда. Для каждой части выпиши свои три взаимно перпендикулярных ребра.
- Проверь себя: объём должен быть целым и меньше объёма описанного параллелепипеда. Если ответ равен объёму одной части, вторую часть ты не посчитал.
Решение
Объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые), равен:
V = 3 · 2 · 1 + 1 · 1 · 2 = 8.
Ответ: 8.
Типичные ошибки
- Учли только один параллелепипед и не прибавили объём второй части фигуры.
- Перемножили все подписанные размеры как один параллелепипед вместо сложения двух объёмов.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по базовой математике · Разбор темы №11 с нуля