Задание №11 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 56
Условие
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Подсказки — как подойти к решению
- Все двугранные углы прямые, значит фигуру можно разрезать на прямоугольные параллелепипеды. Объём фигуры равен сумме объёмов этих частей.
- Найди на рисунке подписанные рёбра и линию разреза. Для каждой части выбери три ребра, выходящие из одной вершины, и перемножь только их.
- Проверь себя: ответ больше объёма самой крупной части. Если получилось одно слагаемое, часть фигуры осталась неучтённой.
Решение
Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 5, 4, 2 и 2, 2, 4:
V = V₁ + V₂ = 5 · 4 · 2 + 2 · 2 · 4 = 56.
Ответ: 56.
Типичные ошибки
- Посчитали объём только большого параллелепипеда, не прибавив вторую часть.
- Посчитали только объём выступа и забыли про основной параллелепипед.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по базовой математике · Разбор темы №11 с нуля