Задание №11 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 7
Условие
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Подсказки — как подойти к решению
- Многогранник с прямыми двугранными углами удобно разбить на прямоугольные параллелепипеды: объём каждого — произведение трёх его измерений, результаты складывают.
- На чертеже найди подписанные размеры и линию, по которой фигура делится на два бруска. Маленький выступ считай отдельно: у него свои три измерения.
- Проверь себя: ответ больше объёма большого бруска, потому что добавлен ещё и выступ. Если ответ совпал с одной частью, вторую ты потерял.
Решение
Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 2, 3, 1 и 1, 1, 1:
V = V₁ + V₂ = 2 · 3 · 1 + 1 · 1 · 1 = 6 + 1 = 7.
Ответ: 7.
Типичные ошибки
- Учли только основной параллелепипед и не прибавили объём выступа.
- Для выступа взяли не то подписанное ребро, поэтому объём второй части вышел завышенным.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по базовой математике · Разбор темы №11 с нуля