Задание №11 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 40
Условие
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Подсказки — как подойти к решению
- Фигура с прямыми двугранными углами состоит из прямоугольных параллелепипедов. Объём части — произведение трёх её измерений, а общий объём — сумма частей.
- Обрати внимание: у обеих частей на рисунке есть общее измерение, поэтому подпись к нему одна. Разрежь фигуру по видимой линии и выпиши измерения каждой части отдельно.
- Проверь себя: в решении должно получиться два слагаемых. Если слагаемое одно, ты посчитал только одну часть фигуры.
Решение
Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 3, 3, 4 и 1, 1, 4:
V = V₁ + V₂ = 3 · 3 · 4 + 1 · 1 · 4 = 36 + 4 = 40.
Ответ: 40.
Типичные ошибки
- Посчитали объём только основного параллелепипеда и забыли про вторую часть.
- Прибавили объём небольшой части дважды, посчитав выступ с двух сторон.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по базовой математике · Разбор темы №11 с нуля