Задание №11 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 34
Условие
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Подсказки — как подойти к решению
- Фигуру с прямыми двугранными углами удобно достроить до полного параллелепипеда и вычесть объём вырезанной части: V = V₁ − V₂.
- На рисунке мысленно восстанови недостающий угол до полного параллелепипеда и определи размеры выреза по подписям. Затем вычти меньший объём из большего.
- Проверь знак действия: объём фигуры меньше объёма полного параллелепипеда. Если ты прибавил вырез вместо вычитания, ответ окажется завышенным.
Решение
Объем данного многогранника равен разности объемов параллелепипедов с ребрами 3, 3, 4 и 1, 1, 2:
V = V₁ − V₂ = 3 · 3 · 4 − 1 · 1 · 2 = 34.
Ответ: 34.
Типичные ошибки
- Не вычли вырезанную часть: дали объём полного параллелепипеда.
- Вычли вырез как единичный куб, не учтя его глубину вдоль подписанного ребра.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по базовой математике · Разбор темы №11 с нуля