Задание №11 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 24
Условие
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Подсказки — как подойти к решению
- Раздели деталь на два параллелепипеда и найди объём каждого, перемножив три измерения с рисунка.
- Числа на рисунке — длины рёбер, а не площади граней: объём всегда трёхмерная величина, поэтому нужны три множителя.
Решение
Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 4, 4, 1 и 1, 2, 4:
V = V₁ + V₂ = 4 · 4 · 1 + 1 · 2 · 4 = 24.
Ответ: 24.
Типичные ошибки
- Учтён объём только одного бруска детали. Второй блок в расчёт не попал, хотя он тоже занимает объём, поэтому результаты складывают.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по базовой математике · Разбор темы №11 с нуля