Задание №12 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Ответ: 0,6

Условие

В треугольнике ABC AC = BC = 25, AB = 40. Найдите sin A.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит его пополам. Синус острого угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
На чертеже проведи высоту CH из вершины к основанию AB: отрезок AH равен половине основания. Найди высоту по теореме Пифагора, а затем возьми её отношение к боковой стороне.
Проверь себя: синус острого угла меньше единицы, а катет меньше гипотенузы. Ответ удобно записать десятичной дробью, не округляя его до целого.

Треугольник ABC равнобедренный, значит, высота CH делит основание AB пополам, поэтому

CH = √(AC² − AH²) = √(25² − 20²) = 15.

По определению

sin A = CH/AC = 15/25 = 0,6.

Ответ: 0,6.

Взяли отношение прилежащего катета к гипотенузе — это косинус угла A, а не синус.
Дали длину высоты, забыв разделить её на гипотенузу.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по базовой математике · Разбор темы №12 с нуля