Задание №12 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 12
Условие
В треугольнике ABC AB = BC = 24 внешний угол при вершине C равен 150 ^. Найдите длину медианы BM.
Подсказки — как подойти к решению
- Внешний угол при вершине и внутренний угол треугольника смежные, вместе они дают развёрнутый угол, поэтому внешний нужно вычесть.
- Треугольник равнобедренный, значит, медиана к основанию служит ещё и высотой: получился прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной боковой стороне.
Решение
Найдём ∠ BCM. Он равен 180 ° − 150 ° = 30 °.
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. BM = 24/2 = 12.
Ответ: 12.
Типичные ошибки
- Медиана не может равняться боковой стороне: в прямоугольном треугольнике она является катетом, лежащим против угла в тридцать градусов, и вдвое короче гипотенузы.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по базовой математике · Разбор темы №12 с нуля