Задание №12 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 24
Условие
В треугольнике ABC AB = BC = 25, AC = 14. Найдите длину медианы BM.
Подсказки — как подойти к решению
- Треугольник равнобедренный, поэтому медиана, проведённая к основанию, одновременно является и высотой.
- Половина основания и боковая сторона вместе с медианой образуют прямоугольный треугольник: медиану находят по теореме Пифагора.
Решение
Медиана — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, поэтому MC = 7. Тогда
BM = √(25² − 7²) = √(625 − 49) = √(576) = 24.
Ответ: 24.
Типичные ошибки
- Это половина основания, то есть катет прямоугольного треугольника. Медиана в равнобедренном треугольнике — второй катет, его находят по теореме Пифагора.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по базовой математике · Разбор темы №12 с нуля