Задание №12 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Ответ: 6,5

Условие

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD прямой, AB = 4, BC = CD = 5. Найдите среднюю линию трапеции.

Опусти высоту из вершины C на нижнее основание AD: получится прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза — боковая сторона CD, а катет равен высоте трапеции.
Найденный второй катет прибавь к верхнему основанию — так получишь нижнее, а средняя линия равна полусумме оснований.

Для того, чтобы найти среднюю линию трапеции необходимо знать длину оснований, найдём AD.

Проведём высоту СH к AD.

HD = √(25 − 16) = 3.

Найдём АD:

AD = 5 + 3 = 8.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

(5 + 8)/(2) = 13/2 = 6,5.

Ответ: 6,5.

Основания сложили, но забыли разделить пополам: средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а не их сумме.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по базовой математике · Разбор темы №12 с нуля