Задание №12 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 6
Условие
В треугольнике ABC угол C равен 90 °, AB = 12. Внешний угол при вершине B равен 120 °. Найдите BC.
Подсказки — как подойти к решению
- Внешний угол при вершине B и внутренний угол треугольника смежные: чтобы получить угол треугольника, внешний нужно вычесть из развёрнутого.
- Дальше найди третий угол и вспомни свойство прямоугольного треугольника: катет против угла в тридцать градусов вдвое короче гипотенузы.
Решение
Внутренний B = 180 − 120 = 60°, А = 180 − 60 − 90 = 30°. Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Следовательно, BC = 6.
Ответ: 6.
Типичные ошибки
- Гипотенуза не может равняться катету. Против угла в тридцать градусов лежит сторона вдвое короче гипотенузы, а AB в этой задаче — гипотенуза.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по базовой математике · Разбор темы №12 с нуля