Задание №12 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 97
Условие
В угол C величиной 83 ^ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в °.
Подсказки — как подойти к решению
- Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной: в четырёхугольнике с вершинами в центре и точках касания два прямых угла.
- Сумма углов четырёхугольника равна трёмста шестидесяти градусам, поэтому искомый угол дополняет данный угол между касательными до развёрнутого.
Решение
Угол AOB = 180 ° − ∪ AB = 180 − 83 = 97 °.
Ответ: 97.
Типичные ошибки
- Так выходит, если принять центральный угол равным углу между касательными. На самом деле в четырёхугольнике есть ещё два прямых угла в точках касания.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по базовой математике · Разбор темы №12 с нуля