Задание №14 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Ответ: 80,625

Условие

Найдите значение выражения (3/4 + 2 3/8) · 25,8.

Смешанное число переводи в неправильную дробь, а десятичную дробь с конечным числом знаков — в обыкновенную со знаменателем 10, 100 и так далее: так множители удобно сокращать.
Сначала сложи дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю, затем замени десятичную дробь обыкновенной и перемножь. Сокращай крест-накрест до умножения, чтобы числа остались небольшими.
Проверь: сумма в скобках больше целой части смешанного числа, поэтому произведение заметно больше множителя из условия. Целый результат — признак того, что потеряна дробная часть.

Выполним преобразования:

(3/4 + 2 3/8) · 25, 8 = (6/8 + 19/8) · 25 4/5 = (25 · 129)/(8 · 5) = 645/8 = 80 5/8 = 80,625. (3/4 + 2 3/8) · 25, 8 = (6/8 + 19/8) · 25 4/5 =

= (25 · 129)/(8 · 5) = 645/8 = 80 5/8 = 80,625.

Ответ: 80,625.

Отброшена целая часть смешанного числа: сложены только дробные части, поэтому произведение оказалось меньше верного.
Смешанное число принято за произведение целой части на дробную, из-за чего сумма в скобках уменьшилась.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №14 по базовой математике · Разбор темы №14 с нуля