Задание №15 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 6
Условие
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?
Подсказки — как подойти к решению
- Оптовая цена — это цена без наценки, а розничная равна оптовой, умноженной на единицу плюс доля наценки. Процент — сотая доля, и наценка увеличивает цену, а не уменьшает.
- Сначала найди розничную цену: переведи процент в десятичную дробь, прибавь её к единице и умножь на оптовую цену. Затем раздели имеющуюся сумму на розничную цену и возьми целую часть.
- Вопрос о наибольшем числе покупок: дробную часть отбрасывают, а округление вверх даёт число, на которое денег уже не хватит. Проверь умножением ответа на розничную цену.
Решение
С учетом наценки горшок станет стоить 120 + 0,2 · 120 = 144 рубля. Разделим 1000 на 144:
1000/144 = 125/18 = (108 + 17)/(18) = 108/18 + 17/18 = 6 17/18.
Значит, можно будет купить 6 горшков.
Ответ: 6.
Типичные ошибки
- Не учтена наценка: количество посчитано по оптовой цене, хотя в магазине цена выше.
- Округлил по правилам математики вверх, но при семи горшках денег уже не хватает.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №15 по базовой математике · Разбор темы №15 с нуля