Задание №15 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 34
Условие
Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
Подсказки — как подойти к решению
- Розничная цена выше оптовой на долю наценки: она равна оптовой цене, умноженной на единицу плюс доля наценки. Процент — сотая доля, поэтому сначала переведи его в десятичную дробь.
- Начни с розничной цены учебника, а затем раздели имеющуюся сумму на эту цену. Возьми целую часть частного и отбрось остаток: на ещё один учебник денег уже не хватит.
- Ловушка: без наценки ответ окажется больше верного, ведь в магазине цена выше оптовой. Округляй вниз и проверь умножением: ответ на розничную цену не превышает сумму.
Решение
С учетом наценки учебник будет стоить 170 + 0,2 · 170 = 204 рубля. Разделим 7000 на 204:
7000/204 = 1750/51 = (1734 + 16)/(51) = 1734/51 + 16/51 = 34 16/51.
Значит, можно будет купить 34 учебника.
Ответ: 34.
Типичные ошибки
- Наценка не учтена: деление выполнено по оптовой цене, поэтому ответ завышен.
- Округлил вверх до целого, хотя на лишний учебник денег уже не хватает.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №15 по базовой математике · Разбор темы №15 с нуля