Задание №15 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Ответ: 1400

Условие

Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Скидка 45% означает, что новая цена составляет 55% прежней. Процент — это сотая доля, поэтому целое восстанавливают делением известной части на её долю, а не прибавлением скидки к новой цене.
Сначала определи, какую долю от прежней стоимости составляют 770 рублей, а затем раздели эту сумму на полученную долю. Складывать скидку с уже сниженной ценой нельзя: проценты берут от старой цены.

После уценки товар стал стоить 55% первоначальной стоимости. Следовательно, она была равна

770: 55/100 = (770 · 100)/(55) = (7 · 11 · 10 · 100)/(5 · 11) = 1400 руб.

Ответ: 1400.

Приведем другое решение.

Найдём, сколько рублей от стоимости товара составляют 45%:

(770 · 45)/(55) = (770 · 9)/(11) = 630.

Найдём стоимость товара до распродажи: 770 + 630 = 1400 руб.

Так выходит, если 45% считать от новой цены и прибавить их к 770 рублям. Скидку и наценку всегда считают от той цены, которая была до изменения, а новая цена — это лишь доля прежней.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №15 по базовой математике · Разбор темы №15 с нуля