Задание №15 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 525
Условие
В школе девочки составляют 60% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 105 человек больше, чем мальчиков?
Подсказки — как подойти к решению
- Если девочек 60% всех учащихся, то мальчиков 40%, ведь других учеников в школе нет. Значит, девочек больше, чем мальчиков, на разность этих долей, то есть на 20%.
- Известные 105 человек — это не 60% и не 40%, а как раз разность долей. Найди, какую долю от всех учащихся она составляет, и восстанови целое делением на эту долю.
Решение
Заметим, что мальчиков в школе 40%, поэтому девочек больше чем мальчиков на 20%. Пусть всего в школе х учащихся, тогда 20/100 x = 105, откуда
x = 105 · 100/20 = 525.
Ответ: 525.
Типичные ошибки
- Разность в 105 человек приняли за долю мальчиков и делили на 0,4. Но 105 человек — это превышение девочек над мальчиками, то есть разность между 60% и 40% всех учащихся.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №15 по базовой математике · Разбор темы №15 с нуля