Задание №16 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Условие

Подсказки — как подойти к решению

1. Разность квадратов раскладывается на произведение суммы и разности: a² − b² = (a − b)(a + b). Это спасает от возведения больших чисел в квадрат — под корнем появляются два удобных множителя.
2. Запиши подкоренное выражение как разность квадратов двух чисел, сверни её в произведение суммы и разности, а затем извлеки корень из каждого множителя отдельно по правилу √(xy) = √x · √y.
3. Ловушка — вычитать сами числа: корень из разности квадратов не равен разности чисел. Проверь себя обратным действием: возведи полученный ответ в квадрат и убедись, что получилась именно разность квадратов из условия.

Решение

Типичные ошибки

• Нашли подкоренное выражение, но забыли извлечь корень: в ответе должно стоять число, квадрат которого равен этой разности.
• Вычли сами числа вместо разности квадратов: сначала нужно разложить подкоренное выражение на множители, и только потом извлекать корень.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по базовой математике · Разбор темы №16 с нуля