Задание №16 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 2
Условие
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/(14).
Подсказки — как подойти к решению
- Квадрат произведения равен произведению квадратов: (ab)² = a²b², а корень при возведении в квадрат снимается: (√a)² = a. Значит, (k√a)² = k² · a.
- Сначала возведи в квадрат числовой множитель отдельно, а подкоренное выражение — отдельно, перемножь результаты и только потом сократи дробь со знаменателем.
- Ловушка — возвести в квадрат только корень и забыть про числовой множитель перед ним. Проверь: после возведения в квадрат корней в записи быть не должно, а результат деления обязан быть целым числом.
Решение
Выполним преобразования:
((2 √(7))²)/(14) = (4 · 7)/(14) = 2.
Ответ: 2.
Типичные ошибки
- При возведении в квадрат забыли про числовой множитель перед корнем: в квадрат возводится и он тоже.
- Посчитали только числитель дроби и не выполнили деление на знаменатель.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по базовой математике · Разбор темы №16 с нуля