Задание №16 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Условие

Подсказки — как подойти к решению

1. Произведение двух скобок вида (a − b)(a + b) сворачивается по формуле разности квадратов: средние слагаемые взаимно уничтожаются, а корни при возведении в квадрат снимаются.
2. Обозначь за a первый корень, за b — второй и сверни произведение в a² − b²; посчитай квадрат каждого корня отдельно. Перемножать скобки почленно не нужно.
3. Ловушка — перепутать порядок вычитания и получить знак «минус» на пустом месте. Проверь себя: ответ целый и положительный, потому что первое подкоренное выражение больше второго, а корня в ответе быть не должно.

Решение

Типичные ошибки

• Сложили подкоренные числа вместо вычитания: в формуле разности квадратов между ними стоит минус.
• Перепутали порядок в формуле разности квадратов и получили b² − a² вместо a² − b².

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по базовой математике · Разбор темы №16 с нуля