Задание №16 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Ответ: 0,4

Условие

Найдите значение выражения (√(32))/(5 √ 8).

Разложи подкоренные числа так, чтобы выделились полные квадраты: множители под корнем можно разделить на отдельные радикалы. Одинаковые радикалы в числителе и знаменателе после этого сократятся.
Двойку удобно записать степенью: у числа под первым корнем показатель пять, у числа под вторым — три. Вынеси из каждого корня полный квадрат и только потом сокращай дробь.

Найдём значение выражения:

(√(32))/(5 √ 8) = (√(2 ^ 5))/(5 √(2³)) = (2² √(2))/(5 · 2 √ 2) = 4/10 = 0,4.

Ответ: 0,4.

Потеряли числовой множитель перед корнем в знаменателе: радикал — лишь часть знаменателя. Вынося полный квадрат, коэффициент перед корнем сохраняют и учитывают при сокращении.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по базовой математике · Разбор темы №16 с нуля