Задание №17 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Ответ: -1

Условие

Найдите корень уравнения 2 ^ (4 − 2x) = 64.

Показательное уравнение сводится к равенству показателей: если aᵘ = aᵛ при a > 0 и a ≠ 1, то u = v. Значит, обе части нужно записать степенью одного и того же числа.
Разложи правую часть на множители и запиши её степенью с тем же основанием, что и слева, затем приравняй показатели и реши получившееся линейное уравнение.
Ловушка — знак при переносе слагаемых в линейном уравнении. Подставь найденный корень в показатель степени и проверь, что слева получается точно то же число, что и справа; корень вполне может быть отрицательным.

Перейдем к одному основанию степени:

2 ^ (4 − 2x) = 64 ⇔ 2 ^ (4 − 2x) = 2 ^ 6 ⇔ 4 − 2x = 6 ⇔ x = − 1.

Ответ: − 1.

Потеряли знак при переносе: из равенства показателей коэффициент при x получается отрицательным.
Ошиблись при переносе слагаемых: свободный член переносится через знак равенства со сменой знака.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №17 по базовой математике · Разбор темы №17 с нуля