Задание №17 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 1
Условие
Найдите корень уравнения √(10 − x) − 3 = 0.
Подсказки — как подойти к решению
- Уедини корень: перенеси число в правую часть так, чтобы радикал остался один. Затем возведи обе части уравнения в квадрат — так знак корня уходит, а число справа тоже возводится в квадрат.
- После возведения в квадрат найденное значение проверяют подстановкой: подкоренное выражение не может быть отрицательным, иначе корень не существует.
Решение
Возведем в квадрат:
√(10 − x) − 3 = 0 ⇔ √(10 − x) = 3 ⇔ 10 − x = 9 ⇔ x = 1.
Ответ: 1.
Типичные ошибки
- В равенстве под корнем неизвестное стоит с минусом, поэтому при переносе слагаемых знак меняется. Подстановка найденного числа в исходное уравнение сразу показывает, что равенство нарушено.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №17 по базовой математике · Разбор темы №17 с нуля