Задание №17 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 7
Условие
Найдите корень уравнения 4 ^ (x + 4) · 4 ^ (5 − 2x) = 16.
Подсказки — как подойти к решению
- Приведи обе части к основанию четыре: справа стоит вторая степень четвёрки. Показатели при умножении степеней складывают, а затем приравнивают показатели левой и правой частей.
- Сложи показатели по отдельности: слагаемые с x собери вместе, числа — отдельно. Дальше уравнение сводится к простому линейному.
Решение
Перейдем к одному основанию степени:
4 ^ (x + 4) · 4 ^ (5 − 2x) = 16 ⇔ 4 ^ (x + 4 + 5 − 2x) = 4² ⇔ 9 − x = 2 ⇔ x = 7.
Ответ: 7.
Ответ: 7
Наверх
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2026
Типичные ошибки
- Знак потерян при переносе: слагаемое с x переходит в другую часть уравнения с противоположным знаком. Проверь найденное число подстановкой в показатель степени.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №17 по базовой математике · Разбор темы №17 с нуля