Задание №17 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: -2
Условие
Найдите корень уравнения (1/4) ^ (4x + 1) · (1/4) ^ (5 − 2x) = 1/16.
Подсказки — как подойти к решению
- Основания одинаковы с обеих сторон: дробь справа — это вторая степень одной четвёртой. Запиши правую часть степенью с тем же основанием и приравняй показатели.
- Сложи показатели, приведи подобные и реши линейное уравнение. То, что основание меньше единицы, на равенство показателей не влияет.
Решение
Перейдем к одному основанию степени:
(1/4) ^ (4x + 1) · (1/4) ^ (5 − 2x) = 1/16 ⇔ (1/4) ^ (4x + 1 + 5 − 2x) = (1/4)² ⇔ 2x + 6 = 2 ⇔ 2x = − 4 ⇔ x = − 2. (1/4) ^ (4x + 1) · (1/4) ^ (5 − 2x) = 1/16 ⇔ (1/4) ^ (4x + 1 + 5 − 2x) = (1/4)² ⇔
⇔ 2x + 6 = 2 ⇔ 2x = − 4 ⇔ x = − 2. (1/4) ^ (4x + 1) · (1/4) ^ (5 − 2x) = 1/16 ⇔
⇔ (1/4) ^ (4x + 1 + 5 − 2x) = (1/4)² ⇔ 2x + 6 = 2 ⇔
⇔ 2x = − 4 ⇔ x = − 2.
Ответ: − 2.
Ответ: -2
Наверх
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2026
Типичные ошибки
- Ошибка в знаке при переносе слагаемых: свободные члены переносят в другую часть уравнения с противоположным знаком, поэтому корень получается отрицательным. Сделай проверку подстановкой.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №17 по базовой математике · Разбор темы №17 с нуля