Задание №17 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 0,5
Условие
Найдите корень уравнения 2 ^ (−3x + 1) · 2 ^ (−x − 5) = 1/64.
Подсказки — как подойти к решению
- Дробь справа удобно записать степенью двойки с отрицательным показателем: подумай, в какую степень нужно возвести двойку, чтобы получить это число в знаменателе.
- При сложении показателей следи за знаками: слагаемые с x дают отрицательный коэффициент, а свободные члены складывают отдельно. Приведи подобные и найди x.
Решение
Перейдем к одному основанию степени:
2 ^ (−3x + 1) · 2 ^ (−x − 5) = 1/64 ⇔ 2 ^ (−3x + 1 − x − 5) = 2 ^ (−6) ⇔ − 4x − 4 = − 6 ⇔ x + 1 = 1,5 ⇔ x = 0,5. 2 ^ (−3x + 1) · 2 ^ (−x − 5) = 1/64 ⇔ 2 ^ (−3x + 1 − x − 5) = 2 ^ (−6) ⇔
⇔ − 4x − 4 = − 6 ⇔ x + 1 = 1,5 ⇔ x = 0,5.
Ответ: 0,5.
Ответ: 0,5
Наверх
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2026
Типичные ошибки
- Свободные члены и слагаемые с x разнесли по частям с ошибкой в знаке: при переносе знак меняется на противоположный. Подстановка в показатели показывает, сходится ли равенство.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №17 по базовой математике · Разбор темы №17 с нуля