Задание №17 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 1
Условие
Найдите корень уравнения 2 ^ (2x − 3) = 2 ^ (x − 2).
Подсказки — как подойти к решению
- Основания степеней одинаковые, значит показатели приравнивают: останется обычное линейное уравнение. Степени с равными основаниями совпадают только при совпадении показателей.
- Перенеси слагаемые с x в одну часть уравнения, а числа — в другую, меняя знаки при переносе. Сделай проверку подстановкой в исходное уравнение.
Решение
Решим уравнение:
2 ^ (2x − 3) = 2 ^ (x − 2) ⇔ 2x − 3 = x − 2 ⇔ x = 1.
Ответ: 1.
Типичные ошибки
- Знаки при переносе слагаемых не изменили: из равенства показателей выходит уравнение, где свободные члены уходят в другую часть. Проверь найденное число подстановкой.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №17 по базовой математике · Разбор темы №17 с нуля