Задание №17 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 2
Условие
Найдите корень уравнения 4 ^ (5x − 1) = 4 ^ (4x + 1).
Подсказки — как подойти к решению
- Основания одинаковые, поэтому приравнивают показатели: степени с равным основанием совпадают только тогда, когда совпадают их показатели.
- Собери слагаемые с x в левой части уравнения, а свободные члены — в правой, следя за знаками при переносе. Останется уравнение вида x равно числу.
Решение
Последовательно получаем:
4 ^ (5x − 1) = 4 ^ (4x + 1) ⇔ 5x − 1 = 4x + 1 ⇔ x = 2.
Ответ: 2.
Типичные ошибки
- Знак потерян при переносе: слагаемые меняют знак, когда переходят через знак равенства. Проверь найденное значение подстановкой в показатели обеих частей.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №17 по базовой математике · Разбор темы №17 с нуля