Задание №18 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Ответ: 4213

Условие

На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

ЧИСЛА

1) log₂ 10

2) 7/3

3) √(26)

4) 0,6 ^ (−1)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Каждое число из списка «зажимают» между двумя соседними целыми: логарифм оценивают по степеням основания, корень — по ближайшим полным квадратам, отрицательную степень — по правилу a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
На рисунке под осью подписаны целые отметки от 0 до 6 с шагом 1. Для каждой точки K, L, M, N определи, между какими двумя отметками она стоит, и найди точно такой же промежуток у числа из списка.
Ловушка — решить, что отрицательный показатель степени всегда уменьшает число: при основании меньше единицы получается наоборот. Проверь себя: все четыре промежутка должны быть разными, а цифры в ответе — не повторяться.

Рассмотрим соотношения:

1) 3 = log₂ 8 < log₂₁₀ меньше log₂ 16 = 4;

2) 2 = 6/3 < 7/3 < 9/3 = 3;

3) 5 = √(25) меньше √(26) меньше √(36) = 6;

4) 1 = 1 ^ (−1) < 0,6 ^ (−1) < 0,5 ^ (−1) = 2.

Ответ: 4213.

Поменяли местами два близких значения: одно чуть больше двух, другое лежит между двумя и тремя.
Перепутали точки K и L: одно значение из промежутка от единицы до двух, другое — от двух до трёх.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №18 по базовой математике · Разбор темы №18 с нуля