Задание №18 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Ответ: 3412

Условие

На прямой отмечены точки A, B, C и D.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

А) A

Б) B

В) C

Г) D

ЧИСЛА

1) 6/13

2) 8/17

3) 0,42

4) 0,45

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Обыкновенные дроби сравнивают перекрёстным умножением или приведением к общему знаменателю, а десятичные удобно переводить в обыкновенные — тогда все числа стоят в одном ряду.
На рисунке нет числовых подписей: точки A, B, C и D просто отмечены на прямой. Поэтому упорядочи четыре числа по возрастанию и припиши цифры в том же порядке, в каком буквы стоят на рисунке слева направо.
Ловушка — сравнивать дроби по числителю и знаменателю по отдельности, хотя знаменатели разные. Проверь себя: переведи каждую дробь в десятичную с двумя-тремя знаками и убедись, что порядок чисел не изменился.

Ясно, что 0,42 < 0,45. Заметим, что

6/13 < 8/17, так как (6 · 17)/(13 · 17) < (8 · 13)/(17 · 13),0, 45 = 9/20,

9/20 < 6/13, так как (9 · 13)/(20 · 13) < (6 · 20)/(13 · 20).

Таким образом, 0,42 < 0,45 < 6/13 < 8/17.

Ответ: 3412.

Поменяли местами две близкие дроби: они различаются меньше чем на сотую, сравнивать нужно перекрёстным умножением.
Перепутали точки A и B: две десятичные дроби различаются только во втором знаке после запятой.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №18 по базовой математике · Разбор темы №18 с нуля