Задание №18 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 1432
Условие
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Про число m известно, что оно равно √(2).
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ
А) A
Б) B
В) C
Г) D
ЧИСЛА
1) 2m − 5
2) m³
3) m − 1
4) − 1/m
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В | Г |
|---|
Подсказки — как подойти к решению
- Если про m известно точное значение (например, квадратный корень), то выражения с m считают приближённо: подставляют грубую оценку и смотрят, между какими целыми лежит результат.
- На рисунке под осью подписаны целые отметки от −3 до 3. Для каждой точки A, B, C и D определи её промежуток — левее нуля, между нулём и единицей или правее, — а потом найди такие же промежутки у четырёх выражений с m.
- Ловушка — знак: выражения с минусом и с делением на корень дают результаты по разные стороны от нуля. Проверь, что знак каждого значения согласуется с тем, слева или справа от нуля стоит соответствующая точка.
Решение
Чтобы определить числа на координатной оси, примерно посчитаем, что представляет собой каждое из них:
1) 2 √ 2 − 5 2 · 1,4 − 5 2,8 − 5≈ − 2,2, что соответствует точке А;
2) (√ 2)³ 1,4³ 2,7, что соответствует точке D;
3) √ 2 − 1 1,4 − 1 0,4, что соответствует точке C;
4) − 1/(√ 2) ≈ − 1/1,4 ≈ − 0,7, что соответствует точке B.
Ответ: 1432.
Типичные ошибки
- Поменяли местами два значения справа от нуля: одно лежит между нулём и единицей, другое — между двумя и тремя.
- Перепутали знак: значение с делением на корень отрицательное, а разность корня и единицы — положительная.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №18 по базовой математике · Разбор темы №18 с нуля