Задание №18 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 2431
Условие
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.
Число m = log₅ 4.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
А) A
Б) B
В) C
Г) D
ЧИСЛА
1) 4 − m
2) − 2/m
3) √(m + 1)
4) m²
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В | Г |
|---|
Подсказки — как подойти к решению
- Логарифм оценивают по степеням основания: сравнивают число под логарифмом с ближайшими степенями основания снизу и сверху — так находят, между какими целыми лежит значение.
- На оси подписаны целые отметки с шагом 1. Сначала оцени m, затем определи промежуток для каждой точки A, B, C, D, посчитай четыре выражения с m и сопоставь полученные промежутки.
- Ловушка — считать, что m близко к единице: у числа, меньшего единицы, квадрат заметно меньше самого числа, а корень из суммы с единицей больше единицы. Проверь, что значения попали в разные промежутки.
Решение
log₅ 4 — это число < 1 приблизительно. Оценим остальные числа:
1) 4 − m ≈ 4 − 1 ≈ 3, следовательно, это точка D;
2) − 2/m ≈ − 2/1 ≈ − 2, следовательно, это точка А;
3) √(m + 1) ≈ √(1 + 1) > 1, следовательно, это точка С;
4) m² ≈ 0,9² < 1, следовательно, это точка В.
Ответ: 2431.
Типичные ошибки
- Поменяли местами два значения: одно больше трёх, другое чуть больше единицы.
- Не заметили знак: у одной точки значение отрицательное, у другой — между нулём и единицей.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №18 по базовой математике · Разбор темы №18 с нуля