Задание №18 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 3142
Условие
Каждому из четырёх неравенств слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) x(1 − x) > 0 Б) 1 − x > 0 В) (1 − x)2 > 0 Г) x(1 − x) < 0
РЕШЕНИЯ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В | Г |
|---|
Подсказки — как подойти к решению
- Квадрат не бывает отрицательным, поэтому неравенство с квадратом выполняется при всех значениях, кроме того, где выражение обращается в нуль. Для него решением служит вся прямая с одной выколотой точкой.
- Для произведения двух множителей определяй знак каждого на промежутках: отметь нули множителей на прямой, расставь знаки и выбери промежутки с нужным знаком.
Решение
А) x (1 − x) > 0 ⇔ 0 < x < 1.
Б) 1 − x > 0 ⇔ x < 1.
В) (1 − x)² > 0 ⇔ x ≠ 1.
Г) x (1 − x) < 0 ⇔ x < 0,x > 1.
Ответ: 3142.
Типичные ошибки
- Для одного и того же произведения перепутаны знаки неравенства: решением со знаком «больше» служит внешняя часть прямой, а со знаком «меньше» — промежуток между нулями.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №18 по базовой математике · Разбор темы №18 с нуля