Задание №18 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 4231
Условие
На прямой отмечено число m.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
ТОЧКИ
А) 4 − m
Б) m²
В) √(m + 1)
Г) − 2/m
ЧИСЛА
1) [ − 3; − 2]
2) [0; 1]
3) [1; 2]
4) [3; 4]
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В | Г |
|---|
Подсказки — как подойти к решению
- По рисунку определи, в каком промежутке лежит отмеченное число, и подставь любое удобное значение оттуда, например 0,75. Так каждое выражение считается численно, а не сравнивается буквенно.
- Выражение 4 − m при m около единицы даёт число чуть больше трёх, а квадрат такого числа меньше единицы. Значение − 2/m оказывается меньше минус двух, поэтому его отрезок ищут слева от нуля.
Решение
Примем за m число 0,75 (главное, что мы видим по оси, что число m лежит в интервале от 0,5 до 1).
Рассмотрим каждое из чисел.
А) 4 − m ≈ 4 − 0,75 ≈ 3,25, следовательно, вариант 4.
Б) m² ≈ 0,75² ≈ 0,5625, следовательно, вариант 2.
В) √(m + 1) ≈ √(0,75 + 1) ≈ √(1,75) ≈ 1,3, следовательно, вариант 3.
Г) − 2/m ≈ − 2/0,75 ≈ − 2,7, следовательно, вариант 1.
Ответ: 4231.
Типичные ошибки
- Выражения 4 − m и m² поменяли местами: при m между половиной и единицей квадрат меньше самого числа, поэтому он попадает в отрезок от нуля до единицы. Подстановка значения сразу это показывает.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №18 по базовой математике · Разбор темы №18 с нуля